Questões de Matemática - ENEM PPL 2014 | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2014) Em uma cidade, os impostos que incidem sobre o consumo de energia eltrica residencial so de 30% sobre o custo do consumo mensal. O valor total da conta a ser paga no ms o valor cobrado pelo consumo acrescido dos impostos. Considerando x o valor total da conta mensal de uma determinada residncia e y o valor dos impostos, qual a expresso algbrica que relaciona x e y?

(ENEM PPL - 2014) Um cliente fez um oramento com uma cozinheira para comprar 10 centos de quibe e 15 centos de coxinha e o valor total foi de R$ 680,00. Ao finalizar a encomenda, decidiu aumentar as quantidades de salgados e acabou comprando 20 centos de quibe e 30 centos de coxinha. Com isso, ele conseguiu um desconto de 10% no preo do cento do quibe e de 15% no preo do cento de coxinha, e o valor total da compra ficou em R$ 1 182,00. De acordo com esses dados, qual foi o valor que o cliente pagou pelo cento da coxinha?

(ENEM PPL - 2014) Uma pessoa usa um programa de computador que descreve o desenho da onda sonora correspondente a um som escolhido. A equao da onda dada, num sistema de coordenadas cartesianas, por , em que os parmetros a, b, c so positivos. O programa permite ao usurio provocar mudanas no som, ao fazer alteraes nos valores desses parmetros. A pessoa deseja tornar o som mais agudo e, para isso, deve diminuir o perodo da onda. O(s) nico(s) parmetro(s) que necessita(m) ser alterado(s) (so)

(ENEM PPL - 2014) Os sistemas de cobrana dos servios de txi nas cidades A e B so distintos. Uma corrida de txi na cidade A calculada pelo valor fixo da bandeirada, que de R$ 3,45, mais R$ 2,05 por quilmetro rodado. Na cidade B, a corrida calculada pelo valor fixo da bandeirada, que de R$ 3,60, mais R$ 1,90 por quilmetro rodado. Uma pessoa utilizou o servio de txi nas duas cidades para percorrer a mesma distncia de 6 km. Qual o valor que mais se aproxima da diferena, em reais, entre as mdias do custo por quilmetro rodado ao final das duas corridas?

(ENEM PPL - 2014) A figura mostra os preos da gasolina no Brasil e nos Estados Unidos (EUA), feita a converso para reais, considerando o preo total de venda ao consumidor (abaixo dos nomes dos pases) e os valores das parcelas correspondentes refinaria, aos tributos e distribuio e revenda. Note que, considerando apenas a parte correspondente refinaria, o preo da gasolina vendida no Brasil inferior ao preo cobrado nos Estados Unidos, mas os tributos, a distribuio e a revenda aumentam o preo final de venda nos postos brasileiros. Suponha que fosse tomada a deciso de se diminuir o preo final de venda nos postos brasileiros, sem alterar a parcela do preo da gasolina vendida na refinaria, de modo que o preo final se igualasse ao cobrado nos postos dos Estados Unidos. Veja, ed. 2 308, ano 40, n. 7, 13 fev. 2013 (Adaptado). O percentual mais aproximado de reduo dos valores em tributos, distribuio e revenda seria

(ENEM PPL - 2014) Uma revista publicar os dados, apresentados no grfico, sobre como os tipos sanguneos esto distribudos entre a populao brasileira. Contudo, o editor dessa revista solicitou que esse grfico seja publicado na forma de setores, em que cada grupo esteja representado por um setor circular. O ngulo do maior desses setores medir, em graus,

(ENEM PPL - 2014) A vazo de gua (em m3/h) em tubulaes pode ser medida pelo produto da rea da seo transversal por onde passa a gua (em m2) pela velocidade da gua (em m/h). Uma companhia de saneamento abastece uma indstria utilizando uma tubulao cilndrica de raio r, cuja vazo da gua enche um reservatrio em 4 horas. Para se adaptar s novas normas tcnicas, a companhia deve duplicar o raio da tubulao, mantendo a velocidade da gua e mesmo material. Qual o tempo esperado para encher o mesmo reservatrio, aps a adaptao s novas normas?

(ENEM PPL - 2014) Pesquisas indicam que o nmero de bactrias X duplicado a cada quarto de hora. Um aluno resolveu fazer uma observao para verificar a veracidade dessa afirmao. Ele usou uma populao inicial de 105bactrias X e encerrou a observao ao final de uma hora. Suponha que a observao do aluno tenha confirmado que o nmero de bactrias X se duplica a cada quarto de hora. Aps uma hora do incio do perodo de observao desse aluno, o nmero de bactrias X foi de

(ENEM PPL - 2014) Um ciclista participar de uma competio e treinar alguns dias da seguinte maneira: no primeiro dia, pedalar 60 km; no segundo dia, a mesma distncia do primeiro mais r km; no terceiro dia, a mesma distncia do segundo mais r km; e, assim, sucessivamente, sempre pedalando a mesma distncia do dia anterior mais r km. No ltimo dia, ele dever percorrer 180 km, completando o treinamento com um total de 1 560 km. A distncia r que o ciclista dever pedalar a mais a cada dia, em km,

(ENEM PPL - 2014) Para fazer um pio, brinquedo muito apreciado pelas crianas, um arteso utilizar o torno mecnico para trabalhar num pedao de madeira em formato de cilindro reto, cujas medidas do dimetro e da altura esto ilustradas na Figura 1. A parte de cima desse pio ser uma semiesfera, e a parte de baixo, um cone com altura 4 cm, conforme Figura 2. O vrtice do cone dever coincidir com o centro da base do cilindro. O arteso deseja fazer um pio com a maior altura que esse pedao de madeira possa proporcionar e de modo a minimizar a quantidade de madeira a ser descartada. Dados: O volume de uma esfera de raio r ; O volume do cilindro de altura h e rea da base S ; O volume do cone de altura h e rea da base S ; Por simplicidade, aproxime para 3. A quantidade de madeira descartada, em centmetros cbicos,

(ENEM PPL - 2014) Para as pessoas que no gostam de correr grandes riscos no mercado financeiro, a aplicao em caderneta de poupana indicada, pois, conforme a tabela (perodo 2005 at 2011), a rentabilidade apresentou pequena variao. Com base nos dados da tabela, a mediana dos percentuais de rentabilidade, no perodo observado, igual a

(ENEM PPL - 2014) Uma pessoa comprou um aqurio em forma de um paraleleppedo retngulo reto, com 40 cm de comprimento, 15 cm de largura e 20 cm de altura. Chegando em casa, colocou no aqurio uma quantidade de gua igual metade de sua capacidade. A seguir, para enfeit-lo, ir colocar pedrinhas coloridas, de volume igual a 50 cm3 cada, que ficaro totalmente submersas no aqurio. Aps a colocao das pedrinhas, o nvel da gua dever ficar a 6 cm do topo do aqurio. O nmero de pedrinhas a serem colocadas deve ser igual a

(ENEM PPL - 2014) Em 2010, cerca de 3,24 milhes de passageiros foram transportados entre os Estados Unidos e o Brasil, de acordo com dados divulgados pela Agncia Nacional de Aviao Civil (Anac). O grfico mostra a distribuio relativa do nmero de passageiros transportados entre o Brasil e os cinco destinos mais procurados, dos quais apenas dois pases so europeus: Frana e Portugal. De acordo com esses dados, o valor mais aproximado para a quantidade total de passageiros transportados em 2010 entre o Brasil e os pases europeus mostrados no grfico

(ENEM PPL - 2014) O Brasil desenvolveu tcnicas prprias de plantio e colheita de cana-de-acar, tornando-se o maior produtor mundial. Cultivando novas variedades, foram produzidas, na safra 2010/2011, 624 milhes de toneladas em 8,1 milhes de hectares. Houve um substancial ganho de produtividade (em toneladas por hectare) quando se compara com a de dcadas atrs, como a da safra 1974/1975, que foi de 47 toneladas por hectare. Disponvel em: www2.cead.ufv.br. Acesso em: 27 fev. 2011 (adaptado). De acordo com dados apresentados, qual foi o valor mais aproximado da taxa de crescimento da produtividade de cana-de-acar, por hectare no Brasil, da safra 1974/1975 para a safra 2010/2011?

(ENEM PPL - 2014) Um procedimento padro para aumentar a capacidade do nmero de senhas de banco acrescentar mais caracteres a essa senha. Essa prtica, alm de aumentar as possibilidades de senha, gera um aumento na segurana. Deseja-se colocar dois novos caracteres na senha de um banco, um no incio e outro no final. Decidiu-se que esses novos caracteres devem ser vogais e o sistema conseguir diferenciar maisculas de minsculas. Com essa prtica, o nmero de senhas possveis ficar multiplicado por